相機(jī)標(biāo)定相機(jī)標(biāo)定的目的

獲取攝像機(jī)的內(nèi)參和外參矩陣（同時(shí)也會(huì)得到每一幅標(biāo)定圖像的選擇和平移矩陣），內(nèi)參和外參系數(shù)可以對(duì)之后相機(jī)拍攝的圖像就進(jìn)行矯正，得到畸變相對(duì)很小的圖像。

相機(jī)標(biāo)定的輸入

標(biāo)定圖像上所有內(nèi)角點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，標(biāo)定板圖像上所有內(nèi)角點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)（一般情況下假定圖像位于Z=0平面上）。

相機(jī)標(biāo)定的輸出

攝像機(jī)的內(nèi)參、外參系數(shù)。

拍攝的物體都處于三維世界坐標(biāo)系中，而相機(jī)拍攝時(shí)鏡頭看到的是三維相機(jī)坐標(biāo)系，成像時(shí)三維相機(jī)坐標(biāo)系向二維圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。不同的鏡頭成像時(shí)的轉(zhuǎn)換矩陣不同，同時(shí)可能引入失真，標(biāo)定的作用是近似地估算出轉(zhuǎn)換矩陣和失真系數(shù)。為了估算，需要知道若干點(diǎn)的三維世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和二維圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，也就是拍攝棋盤的意義。

相機(jī)成像

相機(jī)的成像原理:小孔成像

相機(jī)的內(nèi)參相機(jī)的外參

在實(shí)際由于設(shè)計(jì)工藝問(wèn)題、相機(jī)安裝環(huán)境或物體擺放位置等影響，會(huì)照成成像與實(shí)際圖像不一樣的現(xiàn)象。

由于設(shè)計(jì)工藝照成的影響是無(wú)法改變的事實(shí)，所以這將是相機(jī)的內(nèi)參；

由環(huán)境或安裝方式照成的影響是可以改變的，這就是相機(jī)的外參。

張正友標(biāo)定相機(jī)原理

1.求得相機(jī)內(nèi)參數(shù)：

用于標(biāo)定的棋盤格是特制的，其角點(diǎn)坐標(biāo)已知。標(biāo)定棋盤格是三維場(chǎng)景中的一個(gè)平面∏，棋盤格在成像平面為π(知道了∏與π的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之后，可求解兩個(gè)平面1對(duì)應(yīng)的單應(yīng)矩陣H)。

根據(jù)相機(jī)成像模型，P為標(biāo)定的棋盤坐標(biāo)，p為其像素點(diǎn)坐標(biāo)。則，通過(guò)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)求解H后，可用于求K,R,T。

2.設(shè)棋盤格所在平面為世界坐標(biāo)系上XOY平面，則棋盤格上任一角點(diǎn)P世界坐標(biāo)系為(X,Y,0)。

3、內(nèi)參約束條件

實(shí)驗(yàn)步驟打印棋盤圖片（網(wǎng)上找一張）

將打印出的紙固定放到一個(gè)平面上，使用同一相機(jī)從不同的位置，不同的角度，拍攝標(biāo)定板的多張照片（我拍了15張）手機(jī)型號(hào)是華為mate9

提取標(biāo)定板的世界坐標(biāo)

標(biāo)定板的大小是標(biāo)定板在水平和豎直方向上內(nèi)角點(diǎn)的個(gè)數(shù)。內(nèi)角點(diǎn)指的是，標(biāo)定板上不挨著邊界的角點(diǎn)。

我打印的是6x9的標(biāo)定板。

標(biāo)定相機(jī)

mtx -->內(nèi)參數(shù)矩陣

dist --> 畸變系數(shù)

rvecs --> 旋轉(zhuǎn)向量

tvecs --> 平移向量

我們可以通過(guò)反投影誤差來(lái)評(píng)估結(jié)果的好壞，越接近0，說(shuō)明結(jié)果越理想。

通過(guò)之前計(jì)算的內(nèi)參數(shù)矩陣、畸變系數(shù)、旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，使用cv2.projectPoints()計(jì)算三維點(diǎn)到二維圖像的投影，然后計(jì)算反投影得到的點(diǎn)與圖像上檢測(cè)到的點(diǎn)的誤差，最后計(jì)算一個(gè)對(duì)于所有標(biāo)定圖像的平均誤差即反投影誤差

我的棋盤打印出來(lái)有些不平整，可能是打印的紙張沒(méi)有放正，導(dǎo)致有些地方翹著，效果不是很好，誤差值有些大了，把紙張貼平整應(yīng)該會(huì)好很多。而且我可能拍照的角度變化不是太大，可以試著把拍照的角度更加差異些，結(jié)果會(huì)更明顯。

import cv2import numpy as npimport glob# 設(shè)置尋找亞像素角點(diǎn)的參數(shù)，采用的停止準(zhǔn)則是最大循環(huán)次數(shù)30和最大誤差容限0.001criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER | cv2.TERM_CRITERIA_EPS, 30, 0.001)# 獲取標(biāo)定板角點(diǎn)的位置objp = np.zeros((6 * 9, 3), np.float32)objp[:, :2] = np.mgrid[0:9, 0:6].T.reshape(-1, 2) # 將世界坐標(biāo)系建在標(biāo)定板上，所有點(diǎn)的Z坐標(biāo)全部為0，所以只需要賦值x和yobj_points = [] # 存儲(chǔ)3D點(diǎn)img_points = [] # 存儲(chǔ)2D點(diǎn)images = glob.glob('E:/test_pic/qipan/*.jpg')for fname in images: img = cv2.imread(fname) cv2.imshow(’img’,img) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) size = gray.shape[::-1] ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (6, 9), None) print(ret) if ret: obj_points.append(objp) corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria) # 在原角點(diǎn)的基礎(chǔ)上尋找亞像素角點(diǎn) #print(corners2) if [corners2]: img_points.append(corners2) else: img_points.append(corners) cv2.drawChessboardCorners(img, (8, 6), corners, ret) # 記住，OpenCV的繪制函數(shù)一般無(wú)返回值 cv2.imshow(’img’, img) cv2.waitKey(2000)print(len(img_points))cv2.destroyAllWindows()# 標(biāo)定ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(obj_points, img_points, size, None, None)print('ret:', ret)print('mtx:n', mtx) # 內(nèi)參數(shù)矩陣print('dist:n', dist) # 畸變系數(shù) distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)print('rvecs:n', rvecs) # 旋轉(zhuǎn)向量 # 外參數(shù)print('tvecs:n', tvecs ) # 平移向量 # 外參數(shù)print('-----------------------------------------------------')

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