一、插補(bǔ)查找算法

插補(bǔ)查找算法又稱(chēng)為插值查找，它是折半查找算法的改進(jìn)版。插補(bǔ)查找是按照數(shù)據(jù)的分布，利用公式預(yù)測(cè)鍵值所在的位置，快速縮小鍵值所在序列的范圍，慢慢逼近，直到查找到數(shù)據(jù)為止。根據(jù)描述來(lái)看，插值查找類(lèi)似于平常查英文字典的方法。例如，在查一個(gè)以字母 D 開(kāi)頭的英文單詞時(shí)，決不會(huì)用折半查找法。根據(jù)英文詞典的查找順序可知，D 開(kāi)頭的單詞應(yīng)該在字典較前的部分，因此可以從字典前部的某處開(kāi)始查找。鍵值的索引計(jì)算，公式如下：

middle=left+(target-data[left])/(data[right]-data[left])*(right-left)

參數(shù)說(shuō)明：

middle：所求的邊界索引。 left：最左側(cè)數(shù)據(jù)的索引。 target：鍵值(目標(biāo)數(shù)據(jù))。 data[left]：最左側(cè)數(shù)據(jù)值。 data[right]：最右側(cè)數(shù)據(jù)值。 right：最右側(cè)數(shù)據(jù)的索引。

例如，已經(jīng)有排序好的數(shù)列：34、53、57、68、72、81、89、93、99。要查找的數(shù)據(jù)是 53，使用插補(bǔ)查找法步驟如下：

步驟1：將數(shù)據(jù)列出來(lái)并利用公式找到邊界值，計(jì)算過(guò)程如下：

將各項(xiàng)數(shù)據(jù)帶入公式：

將數(shù)據(jù)取整，因此所求索引是 2，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是 57，將查找目標(biāo)數(shù)據(jù) 53 與 57 進(jìn)行比較，如下圖所示。

步驟2：將 53 與 57 進(jìn)行比較，結(jié)果是 53 小于 57，所以查找 57 的左半邊數(shù)據(jù)，不用考慮右半邊的數(shù)據(jù)，索引范圍縮小到 0 和 2 之間，公式帶入：

取整之后索引是 1，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是 53，將查找目標(biāo)數(shù)據(jù) 53 與 53 進(jìn)行比較，如下圖所示：

步驟3：將 53 與 53 進(jìn)行比較，所得結(jié)果相等，查找完成。說(shuō)明：如果多次分割之后沒(méi)有找到相等的值，表示這個(gè)鍵值沒(méi)有在這個(gè)數(shù)列中。

通過(guò)上述的步驟1就能看出，插補(bǔ)查找算法比折半查找算法的取值范圍更小，因此它的速度要比折半法查找快，這就是插補(bǔ)查找算法的優(yōu)點(diǎn)。

二、實(shí)例：利用插補(bǔ)查找用戶輸入的數(shù)據(jù)

用戶可以隨意輸入一組數(shù)據(jù)，例如本實(shí)例輸入一組數(shù)據(jù)：34、53、57、68、72、81、89、93、99。在這組數(shù)據(jù)中用插補(bǔ)查找法分別查找數(shù)據(jù) 57、53、93、89、100，且顯示每次查找的過(guò)程。用 Python 代碼實(shí)現(xiàn)此過(guò)程，具體代碼如下：

def insert_search(data, num): ''' 自定義查找函數(shù)：該函數(shù)使用的是插補(bǔ)查找算法 :param data: 原數(shù)列data :param num: 鍵值num :return: ''' # 計(jì)算 left_index = 0 # 最左側(cè)數(shù)據(jù)的索引 right_index = len(data) - 1 # 最右側(cè)數(shù)據(jù)的索引 print('正在查找.......') # 提示 while left_index <= right_index:# 使用公式計(jì)算出索引值middle = left_index + (num - data[left_index]) / (data[right_index] - data[left_index]) * (right_index - left_index)# 取整middle = int(middle)# print(middle)if num == data[middle]: return middle # 如果鍵值等于邊界值，返回邊界位置elif num < data[middle]: # 輸出位置在數(shù)列中的左半邊 print(f'{num} 介于位置{left_index + 1}[{data[left_index]}]和邊界值{middle + 1}[{data[middle]}]之間，找左半邊......') right_index = middle - 1 # 如果鍵值小于邊界值，最右邊數(shù)據(jù)索引等于邊界位置減1else: # 輸出位置在數(shù)列中的左半邊 print(f'{num} 介于位置{middle + 1}[{data[middle]}]和邊界值{right_index + 1}[{data[right_index]}]之間，找右半邊......') left_index = middle + 1 # 如果鍵值大于邊界值，最左邊數(shù)據(jù)索引等于邊界位置加1 return -1 # 自定義函數(shù)到此結(jié)束inp_num = 0 # 定義變量，用來(lái)輸入鍵值num_list = [34, 53, 57, 68, 72, 81, 89, 93, 99] # 定義數(shù)列print('數(shù)據(jù)內(nèi)容是：')for index, ele in enumerate(num_list): print(f' {index + 1}[{ele}]', end='') # 輸出數(shù)列print('')flag = True # 開(kāi)關(guān)，用來(lái)管控是否多次查找while flag: # 循環(huán)查找 inp_num = int(input('請(qǐng)輸入要查找的鍵值：').strip()) # 輸入查找鍵值 result = insert_search(num_list, inp_num) # 調(diào)用自定義的查找函數(shù)——insert_search()函數(shù) if result == -1: # 判斷查找結(jié)果是否是-1print(f'沒(méi)有找到[{inp_num}]') # 若為-1，提示沒(méi)有找到值 else:# 若不為-1，提示查找位置print(f'在{result + 1}個(gè)位置找到[{inp_num}]') char = input('本次查找結(jié)束，是否繼續(xù)查找，請(qǐng)輸入 y(Y) 或 n(N)：').strip() if char.upper() == 'N':flag = False

程序執(zhí)行結(jié)果如下圖所示：

到此這篇關(guān)于Python查找算法之插補(bǔ)查找算法的實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python 插補(bǔ)查找算法內(nèi)容請(qǐng)搜索好吧啦網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持好吧啦網(wǎng)！